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Teorema da divergência (Gauss)

Este teorema define a igualdade vetorial entre o fluxo de um campo vetorial em uma superfície fechada S e a integral volumétrica do seu respetivo divergente ao longo de todo o volume V delimitado pela superfície S:

A relação de Gauss se aplica a todas as funções vetoriais contínuas cuja derivada também seja contínua em toda a região de integração.

Analisando o teorema a partir de elementos finitos, apenas o fluxo nas faces dos cubos (coordenadas retangulares) infinitesimais confrontantes com a superfície S contribuiriam para o divergente ao longo de todo o volume V.

O teorema pode ser aplicado nas formas integrais da lei de Gauss (eletromagnetismo) para a obtenção do divergente do campo elétrico:

E também para o divergente de campos magnéticos:

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