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Teorema de Stokes

Este teorema define a igualdade vetorial entre uma integral de linha (componente tangencial) ao longo de uma curva fechada C e a integral dupla do componente normal do rotacional ao longo de uma superfície S qualquer delimitada por C:

A relação de Stokes se aplica a todas as funções vetoriais contínuas cuja derivada também seja contínua em toda a região de integração.

O teorema pode ser aplicado à lei de Faraday (eletromagnetismo) para a obtenção do rotacional do campo elétrico:

Aplicando-se o teorema de Stokes,

 
 
 

E também do campo magnético (lei de Ampère-Maxwell):

 Aplicando-se novamente o teorema de Stokes, obtemos:

 Como , obtemos:

 Portanto,

 

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