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Análise da reflexão de sinais elétricos em um cabo comum (linha transmissão)

No estudo de linhas de transmissão, é bastante comum o estudo do fenômeno da reflexão na carga em função do não casamento da impedância da linha de transmissão e a carga. Para visualizar esse fenômeno, pode-se utilizar o reflectômetro, que é uma combinação de um gerador de pulsos (comprimento de pico a nanosegundos) com baixo tempo de subida pequeno e um osciloscópio de alta frequência.

Todavia, nesta análise, utilizamos um osciloscópio Siglent SDS 2304 com banda de 300MHz e taxa de amostragem de 2GSa/s e um gerador de funções Owon AG4151 (150MHz senoidais) de 400MSa/s para gerar um pulso com rise time de apenas 20 nanosegundos e comprimento total de 40 nanosegundos para analisarmos o comportamento da onda de tensão incidente e a refletida na carga utilizando como linha de transmissão dois cabos de energia DC comum de 5 (cinco) metros cada.

O objetivo não é realizar o experimento com cabos coaxiais RF e conectores de excelente qualidade e sim utilizar um cabo de energia comum e conectores comuns não projetados para uso em RF uma vez que os resultados de experimentos nessas condições já estão disponíveis na internet. Na carga, testamos tanto os exemplos clássicos como circuito aberto e curto circuito, assim como resistências próximas à impedância característica do mesmo.

Na figura 1 abaixo, visualizamos a primeira reflexão total decorrente do circuito aberto como carga e um comprimento total de 5 (cinco) metros. Por se tratar de uma linha real com perdas consideráveis, o coeficiente de reflexão não é constante e uma vez que o osciloscópio no canal 1 (amarelo) foi conectado à fonte e o canal 2 (rosa) à carga, podemos mensurar aproximadamente esse coeficiente no terminal da fonte, que no caso abaixo é de aproximadamente (0,4377)/2, uma vez que o mesmo sofreu duas vezes a atenução do cabo (ida e volta).

Em relação ao tempo de trânsito (do gerador até a carga), podemos estimar o tempo aproximado de metade de 149 ns, portanto, 74,5ns. Portanto, em relação à velocidade de propagação, estimamos a velocidade de (5m)/(74,5ns) = 67,1x106 m/s. Portanto, obtemos uma velocidade de propagação de cerca de 22% da velocidade da luz.

Ressalto que em todas as imagens abaixo, talvez uma melhor maneira de medir através de cursores no osciloscópio fosse tentar posicioná-los no início da subida em cada pulso. Ainda, foi utilizado um conector T de baixo custo (não recomendável ao utilizar as entradas do osciloscópio em 50 ohms) e não podemos nos esquecer do efeito do próprio gerador e osciloscópio no experimento. Posteriormente, refaremos o experimento com um gerador de sinais com um rise time menor e talvez com o uso de um TDR profissional.

 cabo 5m aberto primeira reflexao

cabo 5m aberto primeira reflexao

A mesma análise pode ser feita dobrando-se o comprimento do cabo de 5 (cinco) para 10 (dez) metros para o mesmo caso anterior (circuito aberto). Neste caso, o tempo de propagação de trânsito dobrou (74,5ns para 136,5ns) e a amplitude do sinal refletido no gerador foi reduzido exponencialmente, conforme a atenuação do cabo (efeito de ida e retorno):

cabo 10m aberto primeira reflexao

cabo 10m aberto primeira reflexao
 

De maneira interessante, detectamos o terceiro pulso, que decorre da reflexão no terminal do gerador do segundo pulso (emitido e refletido). Uma vez que não há casamento de impedância tanto entre o gerador e o cabo e, mais adiante, entre o cabo e a carga, o primeiro pulso sofrerá infintas reflexões, cuja amplitude será amortecida exponencialmente até não ser possível mais sua detecção.

Outro fato interessante é que o mesmo tem amplitude negativa, decorrente do não casamento da impedância/descontinuidade entre os terminais da fonte o próprio cabo: 

cabo 5m aberto segunda reflexao

cabo 5m aberto segunda reflexao

A seguir, visualizamos o fenômeno da reflexão quando os terminais da carga estão em curto-circuito e a linha consiste no cabo de 5 (cinco) metros. Desta vez, o coeficiente de reflexão é negativo (-1 neste caso por se tratar de reflexão total) e o pulso refletivo é negativo:

cabo 5m curto primeira reflexao

cabo 5m curto primeira reflexao

Com dois cabos de 5 (cinco) metros cada, no total de 10 (dez) metros, temos aproximadamente o dobro do tempo de propagação conforme já poderíamos esperar:

cabo 10m curto primeira reflexao

cabo 10m curto primeira reflexao

Para um cabo de 5 (cinco) metros e os terminais da carga em curto-circuito, percebemos novamente o retorno do segundo pulso refletido:

cabo 5m curto segunda reflexao

cabo 5m curto segunda reflexao

Finalmente, analisamos o que acontece no terminal da fonte e da carga quando conectamos uma carga com valor próximo à impedância característica da linha com os dois cabos de 5 (cinco) metros em série. Neste caso, o canal 2 (rosa) do osciloscópio foi conectado à carga e a diferença de tempo entre os dois pontos analisados é o valor do tempo de trânsito (aprox. 142ns). Em relação ao segundo pulso do canal 1 (amarelo), percebemos que quase já não é mais possível detectar o pulso refletido (coeficiente de reflexão tende a zero caso a carga esteja casada com a linha de transmissão):

cabo 5m carga osc50 primeira reflexao

cabo 5m carga osc50 primeira reflexao

1 Comentário

  • Janiel ferreira
    Janiel ferreira Domingo, 11 Agosto 2019 14:26 Link do comentário

    Muito bom, gostei muito, eu gostaria de saber se vocês têm um apostila de elementos de redes, uma apostila em pdf.

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